BERPIKIR KOMPUTASIONAL

 A.PROPOSISI

Pengertian Proposisi 

Merupakan sebuah pernyataan yang menggambarkan keadaan benar atau salah dalam bentuk sebuah kalimat. Istilah proposisi biasanya digunakan dalam analisis logika dimana keadaan dan peristiwa secara umum melibatkan seseorang atau orang yang dirujuk dalam kalimat. Kebenaran sebuah proposisi berkorespondensi dengan fakta, sebuah proposisi yang salah tidak berkorespondensi dengan fakta. Ada empat unsur proposisi, yaitu dua unsur merupakan materi pokok proposisi, sedangkan dua unsur lain sebagai hal yang menyertainya. Empat unsur yang dimaksudkan yaitu subjek, predikat, kopula dan kuantor. 

Kalimat – Kalimat Proposisi 

Kebenaran suatu kalimat harus sesuai fakta. Ada empat elemen, yaitu dua elemen subjek kalimat, dan dua elemen lainnya berfungsi sebagai objek yang menyertainya. Keempat elemen tersebut, yaitu konsep sebagai subjek, konsep sebagai predikat, kopula dan kuantifier. Kalimat proposisi merupakan sebuah pernyataan yang melikiskan beberapa keadaan dan biasanya tidak selalu benar atau salah dalam bentuk kalimat. 

Proposisi Majemuk 

Proposisi majemuk menjelaskan "kemajemukan proposisi (anteseden dan konsekuen) yang dipadukan". Anteseden sering disebut dengan premis dan konsekuen disebut dengan kesimpulan. Proposisi majemuk terdiri atas satu subjek dan dua predikat atau bisa juga terdiri atas dua proposisi tunggal. Perhatikan contoh kalimat proposisi majemuk berikut : 

a. Bayam merupakan tanaman sayuran sekaligus obat alami penurun darah tinggi. Subyek: Bayam; predikat : sayuran dan obat alami penurun darah tinggi 

b. Antiseden : “Kuda adalah kendaraan para ksatria dizaman kerajaan dan Kuda merupakan simbol kejayaan”. Menjadi Konsekuen : “Kuda adalah kendaraan para ksatria dizaman kerajaan dan symbol kejayaan”

B. NEGASI/INGKARAN, KONJUNGSI, DISJUNGSI, DAN IMPLIKASI

1. Negasi/Ingkaran 

Negasi/ingkaran suatu pernyataan adalah suatu pernyataan yang bernilai benar (B), jika pernyataan semula bernilai salah (S) dan sebaliknya. Apabila sebuah kalimat pernyataan bernilai benar, maka setelah dinegasikan, kalimat itu akan bernilai salah. Sebaliknya, apabila sebuah kalimat pernyataan bernilai salah, maka setalah dinegasikan, kalimat tersebut akan bernilai benar. 

Misalnya “tidak semua orang kaya dapat merasakan kenikmatan hidup”. Kita paham bahwa kalimat itu bernilai benar. Apabila kalimat tersebut diubah menjadi “semua orang kaya dapat merasakan kenikmatan hidup”, maka nilai dari kebenaranya adalah salah karena kenikmatan hidup tidak berasal dari kekayaan semata. 

Contoh kalimat negasi (ingkaran): 

1. Ikan hanya bisa hidup di air (benar) Negasinya : Ikan bisa hidup di darat (salah) 

2. Monyet pandai memanjat pohon (benar) Negasinya : Monyet pandai menanam pohon (salah)

2. Konjungsi 

Kata hubung konjungsi adalah “dan” dengan simbol “^”. Sehingga semua pernyataan majemuk yang dibentuk oleh kata penghubung “dan” disebut konjungsi. 

Misalkan tersedia data sebagai berikut : 

p : Tahun 2004 adalah tahun kabisat (habis dibagi 4). 

q : Bulan Februari di tahun 2020 memiliki 29 hari. 

Apabila pernyataan diatas di-negasi-kan, maka akan terbentuk kalimat sebagai berikut: 

~p: Tahun 2020 bukan tahun kabisat. 

~q: Bulan Februari di tahun 2020 memiliki 28 hari. 

Dari pernyataan diatas, dapat dibentuk kalimat konjungsi sebagai berikut : 

1. Tahun 2020 adalah tahun kabisat dan memiliki 29 hari di bulan februari. Bernilai benar 

2. Tahun 2020 bukan tahun kabisat dan memiliki 29 hari di bulan februari. Bernilai salah 

3. Tahun 2020 bukan tahun kabisat dan memiliki 28 hari di bulan februari. Bernilai salah

3. Disjungsi 

Dua kalimat deklaratif yang dihubungkan dengan kata hubung “atau” dan ditulis “∨” disebut disjungsi. Untuk menentukan tabel kebenaran dari disjungsi, lakukan cara yang sama seperti membuat tabel kebenaran konjungsi. 

4. Implikasi 

Pernyataan majemuk yang dibentuk oleh kata hubung “jika … maka …” disebut implikasi dengan simbol →. Untuk menentukan nilai tabel kebenarannya, perhatikan gambar berikut. Misal jika ismah lulus ujian, maka ia akan memberikan uang kepada adiknya. 

Misalnya: 

A : Ismah lulus ujian. 

B : Ismah memberikan uang kepada adiknya. 

Sekarang kita tentukan negasi dari p dan q sebagai berikut. 

~A : Ismah tidak lulus ujian. 

~B : Ismah tidak memberikan uang kepada adiknya. 

Dari pernyataan di atas, dapat dibuat hubungan implikasi sebagai berikut. 

1. Jika Ismah lulus ujian, maka ia akan memberikan uang kepada adiknya. (kalimat ini bernilai benar karena Ismah menepati janji) 
2. Jika Ismah lulus ujian, maka ia tidak memberikan uang kepada adiknya. (kalimat ini salah karena Ismah tidak menepati janji) 
3. Jika Ismah tidak lulus ujian, maka ia memberikan uang kepada adiknya. (kalimat ini bernilai benar karena meskipun janjinya gugur dia tetap memberikan uang kepada adiknya) 
4. Jika Ismah tidak lulus ujian, maka ia tidak memberikan uang kepada adiknya. (kalimat ini bernilai benar karena Ismah bebas dari janjinya)